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因数分解について

１つの整式を，１次以上の整式の積の形に表すことを，もとの式を因数分解するといいます。

一般的には，因数分解の方法は主に４つあると言われています。

1. 共通因数をくくり出す
2. 乗法公式を用いる
3. たすきがけで考える
4. 置き換え法を活用する

この４つの方法も，因数分解の手順になっています。

1.共通因数のくくり出し

まず，各項に共通な因数があれば，AB+AC=A(B+C)によって，その共通因数を括弧の外にくくり出す。

2.乗法公式

ここでは４つの乗法公式をまとめました。

乗法公式はこれより多いですが，他の２次式の因数分解は「たすきがけ」の考えでやったら十分です。

3.たすきがけ

たすきがけのベースは

です。

4.置き換え法

式を因数分解するとき，式の形の特徴に着目して変形を行うと，因数分解の公式が利用できる場合があります。この変形には，よく使われる方法は置き換え法です。同じものを置き換えして，式をより簡潔に見えるので，乗法公式を満たすことがより見えやすいです！ただし，最後には元のものを返しないといけませんよ。

数感覚そのもの

以上では，因数分解の方法についてまとめていました。

因数分解するときに，数に関する感覚すなわち「数感覚」が欠けてはいけません。「数感覚」というものを初めて聞いた方もいると思いますが，簡単に言うと，「数感覚」は

数の合成・分解をしたり，一つの数を他の数の和・差や積としてみるなど，他の数と関連づけてみる

^{『算数教育指導用語辞典第5版 [ 日本数学教育学会 ]』より引用}

とのことです。私は「数感覚」を「第七感覚」だと学生さんに伝えています笑笑。要するは，厳密に論理を用いることを性格とした数学にも「数感覚」のような直感が必要となります。

もちろん，数感覚は生まれいたものではなく，幼児からだんだん鍛えて伸びてくるものです。よって，数感覚を鍛える手段はたくさん存在しております。例えば，トランプで24を計算するゲームなどが挙げられます。

また，因数分解のほか，約数と倍数の判別などの分野においても，数感覚がすごく働きます。今回は，因数分解を通じて，数感覚を鍛えようというチャレンジプリントを作成しました。よかったら，ダウンロードして解いてみてください。答えは次の節にあります。

数感覚を鍛えよう〜因数分解編の答え

因数分解編の答えをまとめております。どうぞご確認ください〜！

今日は因数分解の方法をめぐって皆さんとお話ししました。上記の練習結果はいかがでしたか？ぜひご感想をお聞かせてください〜❤次回は，『式の整理に工夫する必要のある因数分解』について話す予定です。

質問対応とかも承りますので，ご自由にお申し出ください。

最後，『数感覚を鍛えよう〜◯◯編』は随時更新中です。よかったら☆阿慧研究室☆をフォローしていただけたらと思います。

では，また！

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