※次の解答はただの参考です。必ず自分で探求した後で解答を読むことにしましょう。

【出題範囲】

図形の性質と計量。この問題を完璧に解くために，せめて以下の知識・技能が必要です。

（１）長方形の性質
（２）長方形の面積の求め方
（３）直角三角形の面積の求め方
（４）三平方の定理
（５）二次方程式の解き方

では，問題を解いてから解答を見ましょう。

【解答】

延長してできた図形は長方形であるから

が得られる。

である。また，三平方の定理により

（上：式①，下：式②）が成り立つ。前で求めたxで表したuとvを式①に代入して

さらに，式②を上の式に代入して

を得る。yで表したxを式②に代入して

よって，

が成り立つので，

である。

したがって，

が求まる。よって，この図形の面積は

長方形の面積ー緑の三角形の面積ーオレンジの三角形の面積であり，すなわちこの図形の面積は

である。

【正解】

解答部分は自作なので，著作権を放棄しておりません。記事をSNS等へシェアしていただけたらすごく嬉しいですが，内容だけを複写・複製・翻訳することは固くお断りします。皆様のご協力をよろしくお願いいたします。

2012年第2回数学コース１の他の問題を見にいく

---

• Twitter

コミュニケーションボックス