※次の解答はただの参考です。必ず自分で探求した後で解答を読むことにしましょう。
【出題領域】
図形。
【解答】
仮定より，図をかいておく。
（１）
三角形ABDにおいて，余弦定理により
がわかる。また，三角形BCDにおいて，余弦定理により
を得る。よって，
※ちなみに，θ＝90°であるからBDは直径である。
（２）
円の内接四角形の性質より
であり，それに
であるから，三角形BCDは直角二等辺三角形である。よって，
である。さらに，円周角の定理により，∠BCA=∠BDAであるから
となる。
三角形ABCにおいて，余弦定理により
となる。x=ACとおいて，xについての二次方程式
を解く。解の公式より
となる。三角形の成り立つ条件により，
である。三角形ACDにおいて，正弦定理により
である。
sin∠ADCの値については，別解がある。
方法二：
（３）仮定より，下の図をかける。
直角三角形EABにおいて，三平方の定理により
（式①）が得られる。また，三角形EAB∽三角形ECDであるから，
である。これを式①に代入してEBを求めることができるので，まずはEAの２乗を計算して
となり，①に代入して
である。よって，
である。
【正解】
解答部分は自作なので，著作権を放棄しておりません。記事をSNS等へシェアしていただけたらすごく嬉しいですが，内容だけを複写・複製・翻訳することは固くお断りします。皆様のご協力をよろしくお願いいたします。
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