※次の解答はただの参考です。必ず自分で探求した後で解答を読むことにしましょう。
【出題領域】
二次関数。
【解答】
二次関数f(x)を基本形に整理して
と表される。
（１）二次関数f(x)のグラフの軸は
であり，頂点の座標は
であり。二次関数f(x)がb≦x≦７の範囲における最大値や最小値はbとx＝３の相対位置に関わるから，以下の２つの場合に分けられる。
- （i）bはグラフの軸の左側にあるとき，すなわち０≦b≦３
- （ii）bはグラフの軸の右側にあるとき，すなわち３＜b≦７
場合（i）：bはグラフの軸の左側にあり，すなわち０≦b≦３のとき，
二次関数f(x)の最大値Mは
（選択肢：⑤）であり，最小値mは
（選択肢：⑦）である。
場合（ii）：bはグラフの軸の左側にあり，すなわち３＜b≦７のとき，
二次関数f(x)の最大値Mは
（選択肢：⑤）であり，最小値mは
（選択肢：⑧）である。
（２）以上の２つの場合には，最大値は同じで
であるから，
となる。さらに，場合（i）の最小値m
であるから，条件を満たさない。場合（ii）の最小値m
となり，そのうちb＝１は場合（ii）の範囲３＜b≦７を満たさないから，
である。
【正解】
解答部分は自作なので，著作権を放棄しておりません。記事をSNS等へシェアしていただけたらすごく嬉しいですが，内容だけを複写・複製・翻訳することは固くお断りします。皆様のご協力をよろしくお願いいたします。
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