#94・2018年第1回 大問1-2【EJU解答】
【出題領域】
場合の数と確率。この問題を完璧に解くために，せめて以下の知識・技能が必要です。
（１）和の法則
（２）積の法則
では，問題を解いてから解答を見ましょう。
【解答】
大きさの異なる４枚のカードがあり，赤，黒，青，黄色を塗る。
（１）どのカードにも４種類の色を塗ることができるから，全部で
通りある。
（２）全部の色を使う塗り方は
通りある。
（３）同じ色（赤）を塗るカードを取り出す：
である。残りの2枚の塗り方は
である。よって，求める2枚は赤で，1枚が黒，1枚が青となるような塗り方は
通りある。
（４）３つの色を使うから，まず３つの色を選ぶ：
通りの色の選び方がある。そして，４つのカードに塗る。このとき，同じ色を塗るカードが2枚あるので，（３）と同様に，同じ色を塗るカードを１つのグループとして考える。３グループのカードに色を塗る仕方は
通りである。よって，求める塗り方は３つの色を使う塗り方は
通りある。
（５）２つの色を使って塗るから，まずは２つの色を選ぶ：
通りある。
さらに，このとき，同じ色で塗られたカードは以下の３つの場合があり，
A色 B色
・場合①：（3枚，1枚）
・場合②：（2枚，2枚）
・場合③：（1枚，3枚）
計
通りある。よって，求める２つの色を使う塗り方は
通りある。
※順列で考えるとき，場合①と場合③をまとめて考えることも可。
【正解】
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☆阿慧研究室☆ 