#95・2018年第1回　大問2-1　【EJU解答】

#95・2018年第1回　大問2-1【EJU解答】

数学のあえ先生

数と式。この問題を完璧に解くために，せめて以下の知識・技能が必要です。

（１）１の立方根
（２）３乗式の因数分解
（３）二次方程式の解き方
（４）因数分解の仕方

では，問題を解いてから解答を見ましょう。

仮定より，式①は

となる。式②ついては，３乗のものを計算して

であるから，式②は

となる。３乗式の乗法公式より，②を用いると①は

となり，すなわち

（式A）である。置き換え法で考えて，

として，式Aは

となる。問題文にしたがって整理していくと，

が得られる。さらに，上式の左辺を因数分解して

となり，移項し共通因数をくくりだして

が得られる。よって，

となり，すなわち

である。したがって，式②，③

を解けたら完了です。

式②，③により，aとbは対称性のあるものであるから，aとbはこの二次方程式の２つの解である。また，a>bであるから

が得られる。

解答部分は自作なので，著作権を放棄しておりません。記事をSNS等へシェアしていただけたらすごく嬉しいですが，出処省略し内容だけを複写・複製・翻訳することは固くお断りします。皆様のご協力をよろしくお願いいたします。