※次の解答はただの参考です。必ず自分で探求した後で解答を読むことにしましょう。

【ポイント】

また関数グラフの平行移動の問題ですね！
ある関数

のグラフをx軸方向にa，y軸方向にbだけ平行移動したものは

であるよ。

【出題範囲】

二次関数。この問題を完璧に解くために，せめて以下の知識・技能が必要です。

（１）関数のグラフの平行移動
（２）２次関数のグラフとx軸の共有点の個数
（３）２次方程式の解き方

では，問題を解いてから解答を見ましょう。

【解答】

仮定より，

のグラフをx軸方向にa，y軸方向に1-7aだけ平行移動したものは

である。この式を整理して

（式②）となる。式②のグラフが点（4,0）を通るとき（代入して），aとbは

を満たす。すなわち

である。この式を

（式②）に戻して

（式①）が得られる。①のグラフがx軸に接するとき，

がある。すなわち

仮定より

であるから

となり，式①は

となる。接点のy座標は０であるから，上の式に代入して

が得られる。よって，そのときの接点のx座標はx=1である。

【正解】

解答部分は自作なので，著作権を放棄しておりません。記事をSNS等へシェアしていただけたらすごく嬉しいですが，内容だけを複写・複製・翻訳することは固くお断りします。皆様のご協力をよろしくお願いいたします。

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