※次の解答はただの参考です。必ず自分で探求した後で解答を読むことにしましょう。
【出題範囲】
整数の性質，数と式。この問題を完璧に解くために，せめて以下の知識・技能が必要です。
（１）２次式の因数分解
（２）３次式の因数分解
（３）素数の性質
【３乗に関係する因数分解】
以下の５つがあります〜！特に基本対称式のものを覚えといてくださいね。
では，問題を解いてから解答を見ましょう。
【解答】
（i）について，仮定より
となる。自然数nも完全平方数であるから
が成り立つ。したがって，x<yであることから
かつ
であることがわかり，
を得る。よって，
である。
（ii）について，仮定より
（i）と同様に，x<yであるから
かつ
であることがわかり，
を得る。求める完全立方数nは
である。
【正解】
解答部分は自作なので，著作権を放棄しておりません。記事をSNS等へシェアしていただけたらすごく嬉しいですが，内容だけを複写・複製・翻訳することは固くお断りします。皆様のご協力をよろしくお願いいたします。
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