※次の解答はただの参考です。必ず自分で探求した後で解答を読むことにしましょう。
【出題領域】
関数のアイデアを使った二次不等式の問題です。
【３乗に関係する因数分解】
以下の５つがあります〜！特に基本対称式のものを覚えといてくださいね。
では，問題を解いてから解答を見ましょう。
【解答】
不等式①の左辺は平方完成の形に変形すると
になる。
（１）不等式①は
になる。左辺の二次関数の最小値は
であるから，最小値でも右辺の値より大きかったらよい。よって，
である。
（２）不等式①がx≧-1を満たすすべての実数xに対して成り立つことはx≧-1の範囲では，左辺の二次関数の最小値は右辺よりも大きいことである。左辺の二次関数を
と表し，軸の方程式は
である。
・場合①：
すなわち
のとき，二次関数の最小値は
である。このとき，
が成り立つから，
が得られる。よって，条件を満たすaの値の範囲は
になる。
・場合②：
すなわち
のとき，二次関数の最小値は
である。このとき，
が成り立つから，
が得られる。よって，条件を満たすaの値の範囲は
になる。場合①と場合②をまとめてaの値の範囲は
である。
【正解】
解答部分は自作なので，著作権を放棄しておりません。記事をSNS等へシェアしていただけたらすごく嬉しいですが，内容だけを複写・複製・翻訳することは固くお断りします。皆様のご協力をよろしくお願いいたします。
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