※次の解答はただの参考です。必ず自分で探求した後で解答を読むことにしましょう。

【出題領域】

二次関数。

【解答】

（１）仮定より，一方の放物線がA，B，Cを通り，もう一方はB，C，Dを通ることから，２つの放物線のグラフは下のようになる。

さらに，

であるから，

がわかる。よって，点A，B，Cを通る下に凸放物線（青）は

（選択肢：①）であり，点B，C，Dを通る上に凸放物線（オレンジ）は

である。

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（２）放物線l，mの共通点は方程式

を満たす。xについての２次方程式

を解くと，

が得られる。よって，点Bのx座標は−３，点Cのx座標は−１である。

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（３）特に，AB＝AC，CO＝ODのとき，

• 点Bは放物線mの軸にある→直線x＝−３が放物線mの軸である。
• x軸は放物線lの軸である。

ことがわかる。よって，

が成り立ち，すなわち

が得られる。よって，放物線lは

であり，点C（−１，０）を通るから

である。

【正解】

解答部分は自作なので，著作権を放棄しておりません。記事をSNS等へシェアしていただけたらすごく嬉しいですが，内容だけを複写・複製・翻訳することは固くお断りします。皆様のご協力をよろしくお願いいたします。

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