※次の解答はただの参考です。必ず自分で探求した後で解答を読むことにしましょう。
【出題領域】
図形。
【解答】
（１）三角形AOBにおいて，余弦定理により
であるから
である。よって，三角形OABの面積
である。
（２）三角形BOPにおいて，BQは∠ABYの二等分線である。外角の二等分線定理により，
が得られる。また，三角形AOPにおいて，AQは∠BAXの二等分線である。外角の二等分線定理により，
が得られる。よって，
（F:選択肢①，G：選択肢③）が成り立つ。
（３）
とする。よって，（２）の結果は
となり，
である。よって，
である。
また，Qは角の外角の２等分線の交点であるから，OQは∠AOBの二等分線であり，
である。余弦定理により
となる。そのうち
は三角形の辺の成り立つ条件を満たさないから，OP=２となる。
さらに，
であるから
となる。
【正解】
解答部分は自作なので，著作権を放棄しておりません。記事をSNS等へシェアしていただけたらすごく嬉しいですが，内容だけを複写・複製・翻訳することは固くお断りします。皆様のご協力をよろしくお願いいたします。
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